La ‘Conjetura de Hirsch’ fue enunciada en 1957
Hasta ahora ningún matemático había podido demostrarla o rebatirla
Tiene que ver con un algoritmo usado para optimizar recursos en la empresa
La solución de Santos ha resultado más sencilla de lo esperadoLa comunidad matemática lleva varios días de revuelo. La llamada ‘Conjetura de Hirsch’ ha sido resuelta gracias al trabajo del matemático de la Universidad de Cantabria Francisco Santos, según ha informado ‘i-Math’.
Aunque el resultado aún no ha sido publicado oficialmente algunos expertos del área ya lo han revisado, y los blogs matemáticos bullen de actividad. Santos afirma que ha dado con una solución más sencilla de lo que él mismo esperaba.
En matemáticas, una conjetura es una afirmación hecha sin pruebas y por tanto supone un reto para los investigadores, que deben demostrar que es cierta o falsa. La conjetura de Warren M. Hirsch (1918-2007) fue enunciada en 1957 y desde entonces ha sido objeto de numerosos ‘ataques’, que no han tenido éxito: “Ha resistido bastante bien el paso del tiempo”, afirma Santos.
Santos dice que ha dado con una solución más sencilla de lo que él mismo esperabaEsta conjetura tiene que ver con un algoritmo útil, en última instancia, para optimizar recursos en numerosas aplicaciones. Se trata del ‘algoritmo del símplex’ y sirve desde para asignar horarios y turnos en grandes empresas hasta para planificar producción o carteras de inversión; formular estrategias de mercado; o diseñar redes ferroviarias, aéreas o de carreteras. Es por tanto un algoritmo con gran impacto en el ámbito industrial -de hecho es uno de los diez “más influyentes en el desarrollo de la ciencia y la ingeniería del siglo pasado”, según una selección elaborada por expertos para la revista Computing in Science and Engineering-.
Complejo algoritmo
La Conjetura de Hirsch está relacionada con la complejidad de este algoritmo. La complejidad implica, por ejemplo, más tiempo de cálculo -caro y escaso- en ordenadores. Lo que viene a decir la Conjetura es que hay un límite determinado para la complejidad del algoritmo del símplex.
Pero Santos demuestra que esto es falso: él ha encontrado un contraejemplo en el que el algoritmo es más complejo que el tope establecido por la conjetura. “Aunque mi contraejemplo supera este límite en relativamente poco, tiene el efecto de romper una barrera psicológica”, explica. “Una vez que esa conjetura que parecía natural y que ha resistido tanto tiempo ha sido rota, ¿adónde podremos llegar? [en cuanto a complejidad]”. Tal como quedan las cosas, ahora no se conoce límite alguno para lo difícil que puede volverse el algoritmo del símplex -y por extensión los problemas a los que se aplica-.
Comenzó en 2002
El matemático comenzó a pensar en el problema en 2002 a raíz de un encuentro en Seattle (EEUU) con Victor Klee, un matemático ya entonces retirado pero autor de los avances más importantes hasta entonces en la Conjetura de Hirsch.
En 2007, durante un año sabático en la Universidad de California, Santos se metió de lleno en el reto de Klee. “Pasas mucho tiempo dándole vueltas a las cosas y de repente un buen día te das cuenta de algo que puede ser una tontería, pero en la que no habías caído antes”.
Santos iba a presentar su contraejemplo a la comunidad matemática el próximo julio en Seattle. Sin embargo, dado el interés suscitado lo presentará antes, en pequeñas reuniones en Francia, Suiza y Portugal durante las próximas semanas.
La mejor ruta para ir en Metro
Si se dejan de lado las aplicaciones, la Conjetura de Hirsch dice cuánto de grande puede llegar a ser un poliedro -un cubo, una pirámide…- de cualquier dimensión. O, en otras palabras, cuántas aristas del poliedro hay que recorrer para conectar los dos puntos del poliedro más alejados entre sí.
Para eso se puede pensar en el poliedro como una red, en la que los nodos son los vértices. Santos pone un ejemplo: “La red puede estar formada por los vuelos de todas las compañías aéreas; los nodos son los aeropuertos, y lo que queremos saber es cuántos vuelos hay que coger para ir de Madrid a Taiwán. Esto es lo que hace el algoritmo del símplex”. Otro ejemplo sencillo es el problema al que se enfrentan millones de personas cada mañana cuando deciden su ruta al trabajo: ¿Qué recorrido les supone un menor número de transbordos de metro?
Siguiendo los ejemplos, la Conjetura de Hirsch venía a decir que no es necesario superar un determinado número de vuelos, o transbordos.
Ahora bien, el cálculo se complica un poco en los casos en que se aplica habitualmente el algoritmo del símplex. En los problemas reales de hoy se trabaja con poliedros no de tres dimensiones, sino de miles y miles de dimensiones. De hecho, una de las características del ejemplo de Santos es que vive en sólo 43 dimensiones.
¿Qué implicaciones tiene este resultado? “Hubiera tenido más si hubiera demostrado que la conjetura es correcta. Lo que sí puede abrir vías interesantes para entender mejor el algoritmo del símplex es el método que he desarrollado para encontrar este contraejemplo”, afirma el investigador de la Universidad de Cantabria. La Conjetura de Hirsch es falsa, pero el trabajo no ha terminado.
Un español resuelve la Conjetura de Hirsch, un problema matemático de hace medio siglo
ORIG: CRISIS MUNDIAL: ECONOMICA, ETICA, SOCIAL, DE VALORES… ¿ HAY SOLUCIONES
V Campus Excelencia , mesa redonda. Universidad Politecnica de Madrid
CRISIS MUNDIAL: ECONOMICA, ETICA, SOCIAL, DE VALORES… ¿ HAY SOLUCIONES POSIBLES?
Mesa Redonda
Antonio Garrigues - Presidente de Honor en España de ACNUR.
Sam Daley Harris - Presidente Summit Microcredit.
Ana Lucina García Maldonado - Presidenta Federación Latinoamericana de Abogadas.
Balbir Mathur - Presidente de Trees for Life.
Bernardo Kliksberg - Presidente de la Red Iberoamericana de Universidades por la RSE.
Miguel Ángel Cañizales - Ex Ministro de Educación de Panamá.
Modera: Luis Amiguet- Periodista de La Vanguardia.
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Un jardinero en el bosque de los números
Muere en EEUU el escritor, matemático y divulgador científico Martin Gardner
Descubrir, en mi adolescencia, su sección de juegos matemáticos en Scientific American fue, más que una revelación, un espaldarazo, la consolidación de una doble vocación de narrador y matemático de la que Martin Gardner es sin ser oficialmente ni una cosa ni otra el máximo exponente contemporáneo. Porque aunque Gardner no escribiera relatos propiamente dichos, utilizó magistralmente los recursos narrativos al servicio de la divulgación de la ciencia en general y de la matemática en particular, al igual que sus amigos (los otros dos grandes maestros de este singular género fronterizo) Isaac Asimov y Raymond Smullyan. Y no menos importantes fueron sus aportaciones a la divulgación de la filosofía y a la causa del racionalismo (que en los tiempos que corren se traduce necesariamente en la impugnación de las pseudociencias); libros como Orden y sorpresa, Los porqués de un escriba filósofo o ¿Tenían ombligo Adán y Eva? deberían ser lecturas recomendadas en universidades e institutos.
Nadie expresó y predicó con el ejemplo mejor que Gardner la idea de que la ciencia es un juego: “¿Jugamos una partida? Esta es la antigua pregunta que el universo, o algo detrás del universo, empezó a hacerles a los desconcertados bípedos implumes que proliferaban en el tercer planeta del Sol, tan pronto como sus simiescos cerebros pudieron comprender el juego de la ciencia. Es un juego curioso. No hay ningún conjunto de reglas definitivas, y parte del juego consiste en tratar de descubrir cuáles son las reglas básicas El juego nunca ha sido tan apasionante y tan peligroso como ahora”. Así comienza Orden y sorpresa, uno de los libros más bellos y sugerentes que jamás he leído, cuyo título expresa con certera elegancia el binomio la dialéctica materia-mente: el cosmos el orden se mira en el espejo de su culminación, que es la inteligencia, y se sorprende sin cesar ante su propia armonía. Ya lo dije en su momento, pero es obligado repetir ahora que el título de mi sección en este periódico, El juego de la ciencia, es un homenaje a mi doble maestro Martin Gardner.
El telescopio Hubble capta cómo una estrella devora un planeta
El planeta más caliente conocido de la Vía Láctea, Wasp-12b, tiene los años contados. Su estrella, que cumple una órbita completa (un año) en tan sólo 26 horas, está tan próxima a él que lo está devorando paulatinamente. La atmósfera del planeta está creciendo y vertiendo material sobre la estrella. El telescopio espacial Hubble captó ayer de forma clara este fenómeno y ha posibilitado “identificar elementos químicos antes nunca vistos en planetas fuera de nuestro sistema solar”, según la experta de la Open University Carole Haswell. El gran planeta - tiene un 40% más de masa que Júpiter-fue descubierto en el 2008 y desaparecerá dentro de unos 10 millones de años.
Stephen Hawking y sus opiniones
Durante estas ultimas semanas han aparecido en diferentes medios dos opiniones de Stephen Hawking en referencia a la posible existencia de seres extraterrestes y la posibilidad de viajar en el tiempo.
Dichas opiniones han sido expresadas por Hawking desde hace mucho tiempo , no tienen nada de novedoso.
De hecho Stephen Hawking ha publicado sus opiniones al respecto en revistas cientificas , conferencias y documentales, pero estas opiniones han sido ultimamente tratados como si fuera una locura transitoria de Hawking.
Nosotros sin entrar en el fondo de las opiniones del Profesor Stephen Hawking nos limitamos a poneros los documentales , viejos ya, que corroboran que esta opinión en él no es nueva y de paso criticar a algunos medios que lo han sacado de contexto y lo han presentado como sensacionalista, quitandole todo el contenido cientifico que en algunos temas comparte con Hawking la Comunidad Cientifica.
El impacto de un cometa o asteroide sobre Júpiter levantó una nube del tamaño de Marte
El último cuerpo que se ha observado que chocara con Júpiter era un asteroide o cometa de menos de un kilómetro de diámetro, creen los investigadores que han estudiado los efectos, perfectamente visibles, del impacto, el primero detectado desde el del cometa Shoemaker-Levy 9, justo 15 años antes. En los dos estudios publicados ahora participa el grupo de Ciencias Planetarias de la Universidad del País Vasco, liderado por Agustín Sánchez Lavega, junto a otros investigadores españoles.
Fue un astrónomo aficionado australiano quien, el pasado 19 de julio, descubrió la presencia de una mancha negra de grandes dimensiones cerca de la región polar del planeta Júpiter, el mayor del Sistema Solar. El impacto ocurrió apenas unas tres o cuatro horas antes de la detección de la mancha, en el lado oscuro (es decir, de noche) de Júpiter, por lo que no pudo ser observado directamente, y en una latitud muy alta, cerca del polo Sur del planeta. La trayectoria fue opuesta a la que siguieron los fragmentos del cometa Shoemaker-Levy 9.
El LHC logra nuevo récord doblando en un mes el número de colisiones y manteniendo un haz “estable” 30 horas
El CPAN destaca que se "ha dado un paso más hacia sus objetivos para estos próximos años"
El Gran Colisionador de Hadrones (LHC, por sus siglas en inglés), el mayor acelerador de partículas del mundo situado en Ginebra (Suiza), registró un nuevo récord a principios de mayo al doblar en un sólo mes el número de colisiones y mantener un haz "estable" durante 30 horas, según ha explicado este martes el Centro Nacional de Física de Partículas (CPAN). Así, esta máquina ha aumentado diez veces su luminosidad instantánea desde su puesta en funcionamiento a siete teraelectronvoltios (TeV) el pasado 30 de marzo. La luminosidad instantánea mide la cantidad de partículas que chocan entre sí en un punto concreto del acelerador, lo que determina el número de colisiones que los científicos pueden analizar. Con este incremento, el acelerador alcanza luminosidades superiores en los cuatro experimentos (ATLAS, CMS, LHCb y ALICE). Según ha informado el Laboratorio Europeo de Física de Partículas (CERN, por sus siglas en inglés), con el incremento de la luminosidad instantánea y el funcionamiento continuo, los experimentos fueron capaces de doblar el número total de colisiones registrado hasta ahora en el periodo de funcionamiento a 3,5 TeV. Después de un periodo de 18 entre y 24 meses funcionando a 7 TeV, se prevé una parada técnica en el acelerador para alcanzar finalmente su energía de funcionamiento de 14 TeV a partir de 2013. Este éxito fue precedido por un "duro trabajo" en el acelerador, según el CPAN.Misterios del Universo al alcance del LHC, especial Teoria de Cuerdas
En estos tiempos de aceleraciones sociales que le dan impronta a la época, resulta coherente señalar la importancia de este “acelerador de partículas” que los científicos se han empeñado en construir y utilizar para destrabar aspectos de la física cuántica que permanecen bajo un velo espeso. Pero es sabido que al espíritu humano no le agradan los ocultamientos. Queda mucho por saber, es indudable. Será fácil pensar que hoy también es necesario, construir un parque acelerador de preguntas internas, de esas que suelen encerrar al ser humano en laberintos de contradicciones. Seguramente hoy existen, en estos campos, proyectos y realizaciones tan dinámicas como la que vamos a exponer ante nuestros lectores de YVKE Mundial.
Según Isaac Torres Cruz de “La crónica de Hoy”, el experimento de este aparato, ha tenido un relevante éxito para comprobar teorías cosmogónicas. A más de 15 años de su inicio, y ensamblar miles de toneladas de acero, crear instrumentación nunca vista, inversión de miles de millones de dólares y el trabajo de miles de científicos del todo el mundo, el mayor y más ambicioso experimento de la historia, comenzó a hacer ciencia.
El programa no se había iniciado sino hasta el 29 de marzo 2010, cuando se logró colisionar por primera vez partículas a altas velocidades. Este experimento ha tenido un relevante éxito para comprobar diversas teorías cosmogónicas.